Ein Körper in drei Dimensionen
Wir erfahren, dass beim strukturierten Programmieren unter JAVA
die Verallgemeinerung von zwei auf drei Dimensionen fast trivial ist.
Teilprojekt1
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Die wesentliche zu treffende Veränderung besteht in der Modifikation
der Klasse 'Vektor', wo wir die dritte Komponente als z-Komponente
anzufügen haben. Eine Sache von 5 Minuten!
Natürlich ist auch die Federkraft bei dieser Gelegenheit auf drei
Dimensionen zu verallgemeinern.
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Sobald das 3d-Programm lauffähig ist, duplizieren wir die Zeichenmimik,
um die Bahntrajektorie in ihren Projektionen (neben der in die x-y Ebene auch
die in die x-z Ebene sowie in die y-z Ebene) darzustellen. Am besten wählt man diese
drei Projektionen in verschiedenen Farben, damit man sie besser unterscheiden
kann. Als Ergebnis erhält man, nach ein bißchen Parameteranpassen,
wunderschöne Lissajousche Figuren, die man der Oma zu
Weihnachten schenken kann!!
Teilprojekt 2:
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Es bietet sich an, die folgende Größe zu programmieren, die den Namen
Gesamtenergie trägt:
Wenn Sie diese Größe als Funktion der Zeit plotten, sollten
Sie eine Konstante sehen! Wissen Sie warum?
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Lassen Sie den Prozess wieder vor- und rückwärts in
der Zeit laufen, um eine eventuelle Verletzung der Energie zu
beobachten. Was passiert bei gröberem Zeitschritt?