Jahrgangsstufe 9 - Informatik - Mittwoch, der 20. Januar 2021
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Negative Zahlen V
Auf der gesamten Seite soll gelten, dass
alle
Binärzahlen acht Ziffern haben (8 Bit).
Zur Wiederholung: Die Subtraktion
Es soll 75 - 83 im Binärsystem berechnet werden. Wir machen aus der Subtraktion eine Addition einer negativen Zahl: 75 - 83 = 75 + (-83). Die negative Zahl (-83) wird also addiert.
Festlegung der Bit-Anzahl: Wir rechnen hier mit 8 Bit (8 Stellen).
Umrechnung der Beträge der beiden Summanden ins Binärsystem:
128
64
32
16
8
4
2
1
Dezimal
0
1
0
0
1
0
1
1
= 75
0
1
0
1
0
0
1
1
= 83
Umrechnung der Zahl, die negativ dargestellt werden soll in das Einerkomplement und das Zweierkomplement:
128
64
32
16
8
4
2
1
Dezimal
0
1
0
0
1
0
1
1
= 75
1
0
1
0
1
1
0
0
Einerkomplement von 83
1
0
1
0
1
1
0
1
Zweierkomplement von 83 = -83
Addition:
128
64
32
16
8
4
2
1
Dezimal
0
1
0
0
1
0
1
1
= 75
1
0
1
0
1
1
0
1
= -83
1
1
1
1
1
0
0
0
= Ergebnis (negativ)
0
0
0
0
0
1
1
1
= Einerkompl. des Ergebnisses
0
0
0
0
1
0
0
0
= Zweierkompl. des Ergebnisses = 8
Also ist das Ergebnis -8.
Aufgabe 1:
Zu berechnen ist 85 + 27.
85 =
27 =
85+27 =
(binär)
=
(dezimal)
Aufgabe 2:
Zu berechnen ist 73 - 18.
18 =
-18 =
Rechnung:
73 =
-18 =
73-18 =
(binär)
=
(dezimal)
Aufgabe 3:
Zu berechnen ist 37 - 42.
42 =
-42 =
Rechnung:
37 =
-42 =
37-42 =
(binär)
Zweierkompl. von 37-42 =
(binär)
=
(dezimal)
Also ist 37-42 =
(dezimal)
Aufgabe 4:
Zu berechnen ist -39 - 65.
39 =
65 =
Rechnung:
-39 =
-65 =
-39-65 =
(binär)
Zweierkompl. von -39-65 =
(binär)
=
(dezimal)
Also ist -39-65 =
(dezimal)