Jahrgangsstufe 9 - Informatik - Freitag, der 15. Januar 2021
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Negative Zahlen IV
Auf der gesamten Seite soll gelten, dass
alle
Binärzahlen acht Ziffern haben (8 Bit).
Zur Wiederholung: Die Subtraktion
Es soll 75 - 83 im Binärsystem berechnet werden. Wir machen aus der Subtraktion eine Addition einer negativen Zahl: 75 - 83 = 75 + (-83). Die negative Zahl (-83) wird also addiert.
Festlegung der Bit-Anzahl: Wir rechnen hier mit 8 Bit (8 Stellen).
Umrechnung der Beträge der beiden Summanden ins Binärsystem:
128
64
32
16
8
4
2
1
Dezimal
0
1
0
0
1
0
1
1
= 75
0
1
0
1
0
0
1
1
= 83
Umrechnung der Zahl, die negativ dargestellt werden soll in das Einerkomplement und das Zweierkomplement:
128
64
32
16
8
4
2
1
Dezimal
0
1
0
0
1
0
1
1
= 75
1
0
1
0
1
1
0
0
Einerkomplement von 83
1
0
1
0
1
1
0
1
Zweierkomplement von 83 = -83
Addition:
128
64
32
16
8
4
2
1
Dezimal
0
1
0
0
1
0
1
1
= 75
1
0
1
0
1
1
0
1
= -83
1
1
1
1
1
0
0
0
= Ergebnis (negativ)
0
0
0
0
0
1
1
1
= Einerkompl. des Ergebnisses
0
0
0
0
1
0
0
0
= Zweierkompl. des Ergebnisses = 8
Also ist das Ergebnis -8.
Aufgabe 1:
Zu berechnen ist 73 + 21.
73 =
21 =
73+21 =
(binär)
=
(dezimal)
Aufgabe 2:
Zu berechnen ist 64 - 13.
13 =
-13 =
Rechnung:
64 =
-13 =
64-13 =
(binär)
=
(dezimal)
Aufgabe 3:
Zu berechnen ist 27 - 48.
48 =
-48 =
Rechnung:
27 =
-48 =
27-48 =
(binär)
Zweierkompl. von 27-48 =
(binär)
=
(dezimal)
Also ist 27-48 =
(dezimal)
Aufgabe 4:
Zu berechnen ist -28 - 35.
28 =
35 =
Rechnung:
-28 =
-35 =
-28-35 =
(binär)
Zweierkompl. von -28-35 =
(binär)
=
(dezimal)
Also ist -28-35 =
(dezimal)