"ES MAG UNGLAUBLICH ERSCHEINEN, DASS INSGESAMT NUR ZEHN FRAGEN GENUEGEN SOLLEN, UM JEDE BELIEBIGE GEDACHTE ZAHL ZWISCHEN 1 UND 1000 SICHER ZU ERMITTELN."
Durch geeignete Fragen kann man z.B. am Anfang die Anzahl der Zahlen von 1000 auf 500 und dann auf 250, 125 usw.halbieren. Am Ende ist dann nur noch eine Zahl übrig. Denkt man sich das ganze Verfahren rückwärts, dann hat man vor derFragenummer | Zweierpotenz | |||
n | 2n | |||
letzten Frage | 2 | Zahlen. | 1 | 21 = 2 |
vorletzten Frage | 4 | Zahlen | 2 | 22 = 4 |
vorvorletzten Frage | 8 | Zahlen. | 3 | 23 = 8 |
... | 16 | Zahlen. | 4 | 24 = 16 |
... | 32 | Zahlen. | 5 | 25 = 32 |
... | ... | Zahlen. | ... | ... |
neunten Frage | 512 | Zahlen. | 9 | 29 = 512 |
zehnten Frage | 1024 | Zahlen. | 10 | 210 =1024 |