Klasse 6B - Mathematik - Dienstag, der 28. April 2020

  1. Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks

    1. Vergleiche Deine Ausarbeitungen vom Freitag (24.04.2020) mit der Musterlösung zu diesen Aufgaben.
    2. Bearbeite im Arbeitsheft auf Seite 60 die Aufgabe 2. Wende die gleiche Strategie wie bei den anderen Aufgaben auf dieser Seite an: Eine komplizierte Figur wird zerlegt in Rechtecke und rechtwinklige Dreiecke, die man einfach berechnen kann.
    3. Zeichne die drei Vielecke auch mit dem Programm Geogebra. Dabei wird Dir der Flächeninhalt nach dem Zeichnen des Vielecks direkt im Algebra-Fenster angezeigt. Über das Symbol mit drei Quadraten übereinander kannst Du die einzelnen Fenster ein- und ausblenden. Kontrolliere damit Deine Ergebnisse im Arbeitsheft.

  2. Flächeninhalt eines Parallelogramms


    Den Flächeninhalt eines Parallelogramm haben wir in der letzten Stunde durch Zerlegung der Figur in ein Rechteck und zwei rechtwinklige Dreiecke bestimmt. Es geht aber auch einfacher: In der oberen Figur links kann man das rechte braune rechtwinklige Dreieck in Gedanken abschneiden und an der linken Seite wieder ankleben (siehe Figur rechts). Der Flächeninhalt des Parallelogramms ist also genau so groß wie der Flächeninhalt des Rechtecks. Wenn man eine Seite des Parallelogramms als Grundseite festlegt und die entsprechende Höhe dazu zeichnet, so ergibt sich die ganz einfache Formel:
    Flächeninhalt eines Parallelogramms = Grundseite mal Höhe oder A = g · h

  3. Flächeninhalt eines Dreiecks


    Wir wissen bisher, wie man den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks bestimmt. Hier soll der Flächeninhalt eines beliebigen Dreiecks bestimmt werden. Die Idee dazu ist ganz einfach: In der obigen Figur wurde das gelbe Dreieck am Mittelpunkt einer Seite (roter Punkt) gespiegelt. Das gespiegelte Dreieck ist braun dargestellt. Zusammen bilden die beiden Dreiecke ein Parallelogramm. Demnach ist also der Flächeninhalt eines Dreiecks halb so groß wie der Flächeninhalt des Parallelogramms:
    Flächeninhalt eines Dreiecks = Grundseite mal Höhe dividiert durch 2 oder A = (g · h) : 2

  4. Bearbeite im Arbeitsheft auf Seite 61 die Aufgaben 1 a), b) und c).
    Hinweis zu c): Denke Dir zum Dreieck jeweils das zugehörige Parallelogramm.
  5. Trage deine Ergebnisse in dieses Formular ein.

Ich habe noch eine Frage.